수특에서 배울거리를 정리해보자 기하 12일차
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아래는 오늘 문제인 수특 기하 38p Level3 3번입니다.
먼저 풀어보시고 아래 내용 봐주세요.
이차곡선은 기본적으로 대칭성이 중요합니다.
주어진 쌍곡선은 원점 대칭이고 원점을 지나는 직선 ln도 원점 대칭이죠.
그러면 두 교점 P2n-1, P2n 도 원점 대칭이 됩니다.
따라서 FP2n 길이 = F'P2n-1 길이 입니다.
FP2n-1 = n+1이므로 쌍곡선 정의에 의해 F'P2n-1 = n+5입니다.
FP2n-1 + FP2n = 2n+6이므로 구하는 값은
(P1F+P2F+P3F+P4F+...+P19F+P20F)으로
n=1부터 10까지 (2n+6)을 더해주면 170이 정답이 됩니다.
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[수특 수1에서 배울거리를 정리해보자]
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