수특에서 배울거리를 정리해보자 미적 13일차

아래는 오늘 문제인 수특 미적 70p Level1 3번입니다.

먼저 풀어보시고 아래 내용 봐주세요.

함수 그래프 그릴 때 분수꼴, 지수, 로그가 포함되어 있으면 항상 점근선을 확인해보셔야합니다. 

f(x)=x +4/x에서 x=0이 점근선이 생기는걸 알 수 있죠.

x→0+ 일 때 f(x)→∞

x→0- 일 때 f(x)→-∞이 되어 x=0이 점근선입니다. 

그리고 x→±∞일 때 4/x → 0 이므로 f(x) → x가 됩니다.

그래서 y=x도 점근선이 되죠. 

f'(x)={(x-2)(x+2)}/x² 이므로 x=2에서 극소, x=-2에서 극대가 생깁니다. 

x=2에서 극솟값 β=f(2)=4,

x=-2에서 극댓값 α=f(-2)=-4가 됩니다.

따라서 답은 -8이 됩니다. 

점근선이 있는걸 생각하지 못했다면 극댓값이 극솟값보다 작은 상황이 이상할 수 있겠죠?

이렇게 착각하지 않으려면 분수꼴, 지수, 로그가 섞여있는 함수가 나오면 점근선을 꼭 체크해주세요. 

봐주셔서 감사하고요

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[수특 수1에서 배울거리를 정리해보자]

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