수특에서 배울거리를 정리해보자 기하 15일차
게시글 주소: https://i.orbi.kr/00057542791
아래는 오늘 문제인 수특 기하 51p Level3 5번입니다.
먼저 풀어보시고 아래 내용 봐주세요.
두 벡터 a, b에 대하여 ta+(1-t)b처럼 각 벡터 앞에 곱해진 계수의 합이 1일 때 a, b 벡터의 시점을 일치시키면
ta+(1-t)b 벡터의 종점은 a, b 벡터의 종점의 내분점, 외분점으로 해석할 수 있습니다.
0<t<1이면 내분점, 그렇지 않으면 외분점으로 해석할 수 있죠.
문제를 볼게요.
PA+2PB+3PC=kAB에서 시점을 P로 맞춰주기 위해 AB=PB-PA라 하면
(k+1)PA+(2-k)PB+3PC=0입니다.
PA, PB의 계수의 합은 3이 됩니다. 합이 1이 되되록 양쪽을 3으로 나누어주면
(k+1)/3 PA + (2-k)/3 PB + PC=0이 됩니다.
이제 PA, PB의 계수의 합이 1이 되었죠.
(k+1)/3 PA + (2-k)/3 PB = PD라 하면 D는 AB의 내분점 또는 외분점이 되고
PD+PC=0 이므로 P는 CD의 중점입니다.
정삼각형 ABC에서 점 D는 직선 AB 위를 움직이므로 점 P는 AC 중점과 BC 중점을 지나는 직선 위의 점이 됩니다.
BP가 최소가 되어야 하므로 P는 B에서 내린 수선의 발이 되죠.
C에서 AB에 수직이등분선을 내려 닮음비를 살펴보면 DA:DB=3:1임을 알 수 있고
따라서 D는 AB의 3:1 외분점이 됩니다.
PD=-1/2 PA + 3/2 PB이므로 k= -5/2가 됩니다.
봐주셔서 감사하고요
도움이 되셨다면 좋아요, 팔로우, 댓글 남겨주시면 큰 힘이 됩니다.
[수특 수1에서 배울거리를 정리해보자]
1일차 https://orbi.kr/00043586953
2일차 https://orbi.kr/00054486743
3일차 https://orbi.kr/00054486856
4일차 https://orbi.kr/00054486909
5일차 https://orbi.kr/00054486964
6일차 https://orbi.kr/00054755049
7일차 https://orbi.kr/00055606627
8일차 https://orbi.kr/00055606695
9일차 https://orbi.kr/00055934554
10일차 https://orbi.kr/00056038091
11일차 https://orbi.kr/00056055480
12일차 https://orbi.kr/00056076859
13일차 https://orbi.kr/00056087931
14일차 https://orbi.kr/00056209161
15일차 https://orbi.kr/00056218374
16일차 https://orbi.kr/00056245358
17일차 https://orbi.kr/00056255150
18일차 https://orbi.kr/00056285424
19일차 https://orbi.kr/00056297739
20일차 https://orbi.kr/00056317870
21일차 https://orbi.kr/00056329144
22일차 https://orbi.kr/00056353975
23일차 https://orbi.kr/00056365299
24일차 https://orbi.kr/00056383119
25일차 https://orbi.kr/00056395643
26일차 https://orbi.kr/00056415172
27일차 https://orbi.kr/00056425159
28일차 https://orbi.kr/00056446414
29일차 https://orbi.kr/00056485619
30일차 https://orbi.kr/00056500731
31일차 https://orbi.kr/00056515335
[수특 수2에서 배울거리를 정리해보자]
1일차 https://orbi.kr/00056604978
2일차 https://orbi.kr/00056619232
3일차 https://orbi.kr/00056634162
4일차 https://orbi.kr/00056647537
5일차 https://orbi.kr/00056661437
6일차 https://orbi.kr/00056683179
7일차 https://orbi.kr/00056698712
8일차 https://orbi.kr/00056711910
9일차 https://orbi.kr/00056726584
10일차 https://orbi.kr/00056740434
11일차 https://orbi.kr/00056755830
12일차 https://orbi.kr/00056772290
13일차 https://orbi.kr/00056785592
14일차 https://orbi.kr/00056801091
15일차 https://orbi.kr/00056815373
16일차 https://orbi.kr/00056828421
17일차 https://orbi.kr/00056841080
18일차 https://orbi.kr/00056856168
19일차 https://orbi.kr/00056871300
20일차 https://orbi.kr/00056879246
21일차 https://orbi.kr/00056899276
22일차 https://orbi.kr/00056913977
23일차 https://orbi.kr/00056933238
24일차 https://orbi.kr/00056948862
25일차 https://orbi.kr/00056962447
26일차 https://orbi.kr/00056971365
27일차 https://orbi.kr/00056989561
28일차 https://orbi.kr/00057010792
29일차 https://orbi.kr/00057024156
30일차 https://orbi.kr/00057033670
31일차 https://orbi.kr/00057057455
32일차 https://orbi.kr/00057073101
33일차 https://orbi.kr/00057102345
34일차 https://orbi.kr/00057107895
35일차 https://orbi.kr/00057123173
36일차 https://orbi.kr/00057138057
37일차 https://orbi.kr/00057155811
[수특 기하에서 배울거리를 정리해보자]
1일차 https://orbi.kr/00057171676
2일차 https://orbi.kr/00057187980
3일차 https://orbi.kr/00057237747
4일차https://orbi.kr/00057279483
5일차 https://orbi.kr/00057320616
6일차 https://orbi.kr/00057330993
7일차 https://orbi.kr/00057357893
8일차 https://orbi.kr/00057399746
9일차 https://orbi.kr/00057413958
10일차 https://orbi.kr/00057424362
11일차 https://orbi.kr/00057470295
12일차 https://orbi.kr/00057503041
13일차 https://orbi.kr/00057516738
14일차 https://orbi.kr/00057542783
[수특 확통에서 배울거리를 정리해보자]
1일차 https://orbi.kr/00057204678
2일차 https://orbi.kr/00057217666
3일차 https://orbi.kr/00057249365
4일차 https://orbi.kr/00057292834
5일차 https://orbi.kr/00057320639
6일차 https://orbi.kr/00057331030
7일차 https://orbi.kr/00057377907
8일차 https://orbi.kr/00057413252
9일차 https://orbi.kr/00057423867
10일차 https://orbi.kr/00057439622
11일차 https://orbi.kr/00057473543
12일차 https://orbi.kr/00057510079
13일차 https://orbi.kr/00057516963
[수특 미적에서 배울거리를 정리해보자]
1일차 https://orbi.kr/00057204715
2일차 https://orbi.kr/00057217693
3일차 https://orbi.kr/00057265476
4일차 https://orbi.kr/00057320586
5일차 https://orbi.kr/00057330915
6일차 https://orbi.kr/00057347254
7일차 https://orbi.kr/00057387349
8일차 https://orbi.kr/00057413693
9일차 https://orbi.kr/00057424139
10일차 https://orbi.kr/00057446805
11일차 https://orbi.kr/00057502459
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
. 1
-
심박수 100인가? 80?? 넘어가지 않게 조절하라는 말을 봤는데 참 맞는말인듯
-
가면 페까는 ㅅㅂ 어이가없노 진짜 알지도 못하면서 단언하지마세요 기분 진짜 잡치니까
-
저도 오르비를 떠납네다 18
슬 잘 안들어오기도 하고 할 일도 생겨서.. 물2 질답소는 그대로 운영할 예정이니...
-
사탐으로 연의가면 진짜 씨발 화날듯 아무리 미적이라도 사탐은 아니지
-
어이가 없어가지고 ㅋㅋㅋ 나보다 페이커 좋아하는 사람 오르비에 없다고 내가 단언하는데 ㅋㅋ
-
오늘 너무 많이 봐서 한도초과야... 속 안좋아져서 도망나옴 ㅜㅜ 오르비언 중에서도...
-
꾸준히하자
-
안돼
-
하이도상이 한국에 온다니 이거 진짜에요?
-
사탐 과탐 1
최저 맞춰야하는데 쌩노베 사탐2개 시작하기 or 내신베이스 가진 상태로 7/1부터...
-
재수생이이고 7덮69점 7모 98점입니다(점수 차이가 큼..) 기출은 2회독정도...
-
공부 ㅈㄴ하기 싫으면 어캄? 최저는 발로 풀어도 맞출 것 같아서 공부의 필요성을 못...
-
시간아 멈춰줘 0
시간이 너무 빨리 가지 말아다오
-
자기 전에도 듣기 좋은 노래추천 해드립니다 좋아하는 곡 or 아티스뜨 적어주시면...
-
어느정도임? 서울에 7억 좀 안되는 아파트 지방에 4억 후반 아파트 빚 5천정도...
-
사설 모고 보고싶은데 외부생은 안받아서 이거 밖에 못함 평가 어떰?
-
대치잇올 0
급식 맛있나요.. 그리고 주변 식당이나 카페 많나요?
-
3모 백분위 50 5모 백분위 62 6모 백분위 62 7모 백분위 74 찍은거 싹...
-
쪽지 주세용
-
GOAT OR JOAT? 선생님들이 보기에는 어떰
-
생일이다 ㅎㅎ 21
생일이고 뭐고 공부나 해야지...ㅎ
-
이해원 설맞이 샤인미 말구용
-
간쓸개 이매진 3
이감 연간 패키지를 살지 상상국어 파이널 패키지를 살지 고민이에요 솔직히 이감...
-
비씹덕도 그냥 게임성만 보고 즐길 수 있음? 원래 RPG나 오픈월드게임 좋아하는 편이긴해요
-
얼마나 도움된다고 생각하세요?
-
그 오징어나오는거 마더텅에서 권장시간 20분이던데 뭐이리 많이줌? 20분이면 이제...
-
문학독서는 강민철 커리 타고있고 언매올인원은 들어봄 문법클리어 샀는데 강e분 언매도...
-
지금까지 남르비라고 속여 죄송합니다.
-
한동안 야식은 없다
-
반수생이고 오래 공부를 안 해서 작년에 쌓아놨던 국어 공부법이나 행동강령을 다...
-
히히 발싸 2
히히 똥 발싸
-
집에서 수강신청하고 본관 가서 결제하면 되는 건가요? 그리고 시험 응시하는 곳도 본관인가요?
-
고능아 체험해봄 7
안쓰고풀기결과는47..
-
한국에서 대학 1
어느정도 가치가 있다고 보나요?
-
작수 미적 2고 종강하고부터 다시 공부 시작했는데 공통은 ㄱㅊ은데 미적이 너무...
-
우리 독재 미친놈들 하루종일 지리만 하는 애들 꽤 있음 10
아니 오전 칼 등원하자마자 이기상 책펴고 강의만 계속 듣는데 개무서움
-
2411처럼 나도 시간갈면 다맞출 정도로 내던가 2211처럼 다 죽던가 애매하게만...
-
기출 풀다가 좀 막히는 느낌이 들어서 이창무 선생님 심화특강을 듣기로 했는데 풀고...
-
난 2주
-
ㅈ된거냐
-
공통을 빨리풀고 언어 지문을 읽으며 풀면 되기 때문이죠 하지만 저는 그렇게 하지...
-
좀그럼 틀리면 안된다는 부담도 좀 있고 근데 작수언매가 더 하기 싫게 생김 ㅅㅂ...
-
독재로 삼수까지해서 수학 2311 3등급에서 2506 98퍼로 올렸는데 백분위 98...
-
들으시는 분 계시는지요?!
-
삼도극 4
이게 공부하면 국밥이라는건 어캐되는건가요… 이거 나올땐 맨날 10분이상 박고도...
첫번째 댓글의 주인공이 되어보세요.