수특에서 배울거리를 정리해보자 확통 15일차

아래는 오늘 문제인 수특 확통 69p Level2 2번입니다.

먼저 풀어보시고 아래 내용 봐주세요.

이산확률분포표를 작성할 때 확률 합이 1이 됨을 적극적으로 활용하시기 바랍니다.

예를 들어 이 문제는 X가 가질 수 있는 값은 

X=0, 1, 2, 3이 전부입니다.

이때, X=0 또는 X=3에 해당하는 확률은 구하기가 상대적으로 간단합니다.

그러면 X=1, X=2에 해당하는 확률은 둘 다 직접 구할 필요 없이

하나만 구하고 나머지 하나는 확률 합이 1임을 이용해서 구해주시는게 편한 것이죠. 

① X=0일 확률

X=0이 되려면 

1단계에서 흰3 검1을 옮겨야 하고 → 3C3×2C1÷5C4=2/5

2단계에서 검2를 다시 가져와야하죠 → 3C2÷5C2=3/10

따라서 확률은 2/50입니다. 

② X=3일 확률

X=3이 되려면

1단계에서 흰2 검2를 옮겨야 하고 → 3C2×2C2÷5C4=3/5

2단계에서 흰2를 다시 가져와야합니다.  → 2C2÷5C2=1/10

따라서 확률은 3/50입니다.

③ X=1일 확률

X=1이 되는 것은 두 가지가 있습니다. 

③-1

1단계에서 흰3 검1을 옮긴 후 → 3C3×2C1÷5C4=2/5

2단계에서 흰1 검1을 다시 가져오면 → 3C1×2C1÷5C2=6/10

확률은 12/50

③-2

1단계에서 흰2 검2를 옮긴 후 → 3C2×2C2÷5C4=3/5

2단계에서 검2를 다시 가져오면 → 3C2÷5C2=3/10

확률은 9/50

따라서 X=1일 확률은 더해서 21/50이 됩니다.

④ X=2일 확률

직접 구하지 말고 모든 확률의 합이 1이므로 

X=2일 확률은 24/50이 되죠.

이제 평균을 구해주면 (0+1×21+2×24+3×3)/50=78/50이므로 

100E(X)=156이 됩니다.

봐주셔서 감사하고요

도움이 되셨다면 좋아요, 팔로우, 댓글 남겨주시면 큰 힘이 됩니다. 

[수특 수1에서 배울거리를 정리해보자]

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